Antennen: Sendeleistung und Strahlungsleistung (Technik)

cassandra, Donnerstag, 11.08.2011, 10:48 (vor 4850 Tagen) @ Kuddel

Dann schreibt Il Presidente von "Scharlatanerie", wenn Herr Hahn die Sendeleistung eines Mobilfunksenders mit 50 Watt angibt (was physikalisch korrekt ist was jedem 16-Jährigen Schüler verständlich sein dürfte), um dann weiter zu argumentieren, daß eine Leistung in Watt und die normierte Rechengröße "EIRP" gleichzusetzen seien => was physikalisch völliger Unfug ist.

Zur Veranschaulichung eine mathematische Grenzwertbetrachtung, welche Schüler ca im 8. Schuljahr beigebracht bekommen:

Wenn eine Mobilfunkantenne unendlich hohen Antennengewinn hätte, so würde nach Jakobs Argumentation ein Anwohner im Haupstrahl mit unendlich hoher Leistung bestrahlt werden.

=> Laut Jakob'scher Milchmädchenrechnung gilt:

Bestrahlung des Anwohners im Haupstrahl = Sendeleistung mal Antennengewinn

Nach dem Energieerhaltungssatz (6. Schuljahr) ist das aber nicht möglich, da ja nur 50 Watt Energie erzeugt wurden.

Tatsächlich ist es so, daß selbst bei unendlich hohem Antennengewinn ein im Hauptstrahl lebender Anwohner mit maximal 50 Watt Leistung "bestrahlt" würde.
Und nein Herr Jakob, obwohl Sie gerne die Optik bemühen, die "Bestrahlung" wäre nicht punktförmig, man würde nicht einmal eine Erwärmung spüren ,da der Teilkörper SAR sogar um etliches geringer wäre, als bei einer Handynutzung.

Da es aber keine Antennen mit unendlichem Gewinn gibt, verteilen sich diese 50 Watt auf eine entsprechend große Fläche , welche proportional zum Abstandsquadrat wächst. Ein Anwohner bekommt bereits in wenigen Metern Abstand zur Antenne nur einen winzigen Bruchteil dieser 50 Watt ab.

Lieber Kuddel, ich schätze Ihre Beiträge gewöhnlich sehr, aber mit dieser Darstellung bin ich nicht einverstanden.

Denn selbstverständlich bekommt jemand, der sich in Hauptstrahlrichtung befindet, die volle EIRP ab. Dafür ist jemand, der sich in einer anderen Richtung aufhält, überhaupt nicht exponiert, also sozusagen Leistung = 0. Die EIRP ist keineswegs nur eine "fiktive Rechengröße", sondern in der Hauptstrahlrichtung tatsächlich vorhanden. (Nicht umsonst errechnet die BNetzA auch den Sicherheitsabstand nach EIRP und nicht nach Speiseleistung.)

Würde man die Richtantenne mit einer Speiseleistung von 50 W gegen eine isotrope Antenne tauschen, und die dafür mit 500 W speisen (wir nehmen mal 10 dB Gewinn an), dann würde sich an den Immissionen in der ehemaligen Hauptstrahlrichtung überhaupt nichts ändern. Der Unterschied besteht lediglich darin, dass nun sozusagen *alle* Richtungen Hauptstrahlrichtungen sind.

Die Energieerhaltung ist dabei auch keineswegs verletzt, denn das Raumintegral über die infinitesimalen Sendeleistungen je Raumwinkelelement, d.h. sozusagen der Mittelwert über alle Raumrichtungen, ist weiterhin 50 W. Der Fehler passiert erst dann, wenn man denkt, die EIRP in alle Richtungen annehmen zu wollen.

Auch die fiktive Antenne mit dem unendlich hohen Gewinn verletzt keineswegs die Energieerhaltung. Denn bei einem unendlich hohen Antennengewinn muss zwangsläufig die Hauptstrahlrichtung (ähnlich eines Lasers) auf eine hauchdünne Linie schrumpfen. Die Energiedichte darin ist unendlich groß, dafür ist aber der Strahl unendlich klein (mathematische Delta-Funktion; das Integtral darüber ergibt wieder exakt die Speiseleistung). Und natürlich wird damit keine Körperfläche im Quadratmeterbereich bestrahlt, sondern ein infinitesimal kleiner Punkt. Also wenn wir schon mathematische Grenzwertszenarien bilden, dann sollten wir den Grenzübergang auch bei allen Größen konsequent durchziehen!